Tema 2. La notación científica

¿Qué aprenderás con el estudio de este tema?

★ Usar la notación científica para realizar cálculos con cantidades muy grandes o muy pequeñas



     La notación científica es un recursos matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños.

   La notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

Al multiplicar o dividir un número por potencias de 10 (10, 100, 1 000, 10 000, etcétera), sólo se recorre el punto decimal hacia la derecha o a la izquierda. 

La conversión se realiza de la siguiente manera:

1. Se recorre el punto decimal de su posición hasta conseguir que solo una cifra sea entera y el resto quede después del punto.

2. Se coloca el número ya transformado anotando la base (x 10), que llevará el exponente de acuerdo al número de posiciones que se recorrió el punto.

3. Si el número original era muy grande (mayor que 1), el exponente es positivo (+).

4. Si el número original era muy pequeño (menor que 1), el exponente es negativo (-).

Ejemplos:

1. Convertir a notación científica el número 32 100 000 000 000 000:

     a) Si el número no tiene punto decimal, se entiende que éste se encuentra al final del mismo, es decir,
32 100 000 000 000 000.

     b) Entonces, el punto se debe recorrer hacia la izquierda tantas posiciones como sea necesario, hasta lograr que solo la primera cifra esté como entero; en este caso, se recorrió 16 posiciones:

     c) Como el número original es mayor que 1, el exponente será positivo; por tanto, el número se convertirá de la siguiente manera:

32 100 000 000 000 000 = 3.21 x 10¹⁶

2. Para expresar en notación científica el número 0.000 000 000 020 150, se debe realizar lo siguiente:

     a) Se recorre el punto decimal hacia la derecha tantas posiciones como sea necesario, hasta lograr que sólo la primera cifra sea entera. En este caso se recorre el punto once posiciones:

     b) Como el número original es menor que 1, el exponente será negativo; por tanto, el número se convertirá de la siguiente manera:

0.000 000 000 020 150 = 2.015 x 10^-11

Conversión de notación científica a decimal

     Para convertir un número expresado en notación científica a su forma decimal, se recorre el punto tantos lugares como lo indica el exponente. Cuando el exponente de la notación científica de un número es positivo (+) , el punto decimal se recorre hacia la derecha. Y si el exponente es negativo (-), entonces, el punto decimal se recorre hacia la izquierda.